Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математички понедељак: Ти кругови су сјајни!

Глен Вхитнеи за Музеј математике

Пре неколико недеља, изазивао сам читаоце да организују шест великих кругова тако да је сваки пресек пара кругова био једнако удаљен од свих најближих суседа. Ако још увек желите да покушате тај изазов, најбоље је да то учините пре него што прочитате у данашњој колони, јер одговор вреба испод, иако у другом медију.

Наиме, тај медиј је "ЦД Балл" Гордон Сталлингса. Најједноставнија од њих је верзија са три ЦД-а:

Верзија са четири ЦД-а репродукује хула хооп аранжман из претходне колоне повезане са горе, у којој тачке пресека леже у врховима цубоцтахедрона, једног од 13 Архимедових чврстих тела:

Пре него што вам покажемо спојлер, ево занимљивог распореда шест великих кругова који не решавају горе наведени проблем. То је "Орбитална веза" скулптора Хера, инсталирана у дворишту комплекса Гувернера Смитх Хоусинг Аутхорити у Њујорку:

У овом случају, чини се да велики кругови леже у равни окомито на шест двоструких оса симетрије коцке. А сада за Гордонову лопту са шест ЦД-а:

У овој конструкцији, тачке пресека леже у врховима икозидодекаедра, другог Архимедовог чврстог материјала, што гарантује да су удаљености између њих идентичне.

Али забава великог круга се не зауставља на томе: овде је конструкција са седам ЦД-а заснована на троструким и четвороструким осима симетрије коцке:

И оставићу вас са изазовом. Конструисати физички модел следећег високо симетричног распореда 15 великих кругова на сфери (у било ком медију који изаберете), који је Сандор Кабаи поднео пројекту Волфрам Демонстратионс:

Ако направите једну (или било коју другу занимљиву композицију великог круга), пошаљите фотографију или два на [емаил протецтед] Волимо да видимо шта радите.

Више: Погледајте све наше колоне за математички понедељак

Удео

Оставите Коментар