Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математички понедјељак: Нестед Хелицес

Георге Харт за Музеј математике

Ако желите да направите вијак од дрвета, први алат за који мислите да је баоут је токарилица. Али такође можете направити вијак на свитку. Заправо, био сам запањен када сам сазнао за неку изненађујућу технику употребе свитка да направим угњеждене вијке из једног цилиндра од дрвета. Ове четири спирале је одсекао Стеве Гаррисон, који је први помислио на ово, колико ја знам.

Лепо се гнијезде једна у другој, јер су кренули тим путем. Стевеова интернет страница објашњава технику, која је тако једноставна да сватко може направити основни вијак за неколико минута. Једноставно нагните таблу свитка, стегните комад дрвета на сто да служи као ограда, и гурните колут кроз оштрицу док је окрећете. Да бисте направили глатки спирални рез, прво означите спиралу на типлу, да вас води у контроли увртања док притискате. Користите “спирално” сечиво које има зубе са свих страна, јер различити делови ротирајућег дрвета ударају у супротне стране оштрице. Уопштено, врх сечива ће пратити једну спиралу на површини цилиндра, а дно лопатице ће пратити другу. Оно што је Стив схватио је да варирањем нагиба стола и удаљености од оштрице до средишње линије цилиндра, имате два параметра за подешавање тамо где те две спирале леже на површини. Постоји више комбинација ових параметара који чине да се две површинске спирале подударају. Другим речима, сечиво увек може изаћи из исте спирале из које улази, док се сече на различитим дубинама.

Пошто су ове површине пресечене покретном линијом, све спирале су примери владајућих површина и, конкретније, врсте генерализованих хеликоида.

Открио сам да је ово велика загонетка коју треба предати дрвосјечи и питати их како мисле да је направљена.

Више: Погледајте све колумне о математичком понедељку Џорџа Харта

Удео

Оставите Коментар