Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Матх Мондаи: Линкагес - Увод

Глен Вхитнеи за Музеј математике

Вјероватно не постоји тема која би довела свјетове математике и практичне конструкције тако близу заједно као проучавање веза. То су механички системи шипки и спојева (а понекад и плоче и шарке, али ћемо се задржати са шипкама и спојевима неко вријеме…) који се могу слободно кретати у равнини (или у свемиру, али опет, два димензије ће нас задржати пуно заузетости) и чије кретање остварује неку сврху или ствара неки узорак или кривуљу. Ми стално користимо везе. Они се појављују у моторима, у суспензији вашег аутомобила, механизму парне лопате, иу колену, да споменемо само неколико места.

Данас смо поносни на представљање комплета МоМатх Линкаге, тако да и ви можете да истражите диван свет математичких веза. ПДФ фајл комада можете преузети у комплету путем овог линка. Тада имате различите начине да заиста направите делове. Можете да одштампате дијаграм на највећој, најтежој картици на којој можете да штампате, а затим користите спојнице од месинганог папира да бисте направили фуге, или ако је ваш отисак премали, закачите делове тако да једна нога спајалице прође кроз центар рупа и друга страна кламерице је са папира. Имајте на уму да ћете онда морати прекинути другу ногу спајалице да бисте добили пуну ротацију ваше везе. Такође, ако правите папирне копије веза, имајте на уму да се сви мали штапићи и подлошке са десне стране странице могу безбедно игнорисати.

Или, ако имате приступ ласерском резачу или другом уређају за аутоматско сечење (било ко жели да нам то испере из бронзе?), Те комаде можете изрезати из слоја другог материјала. Имајте на уму да је кит димензиониран за плочу дебљине 18, к 32 0.2, дебљине 0,23 тхат (то је била стварна дебљина номиналног акрилног квадрата који смо користили овдје у МоМатх Лабс). Ако исечете делове у материјалу (као што је акрил) који има мало давања, када поравнате рупе у две шипке, можете да убаците један од малих штапића са горње десне стране дијаграма и то ће провуците кроз рупе и захваљујући малим бљесковима, закључајте на мјесту и направите глатко ротирајући спој. Ту су и штапићи за закључавање за спојеве од три и четири слоја, као и одстојници за које ћете можда морати да држите сваку шипку у равни, када градите неке од сложенијих веза са дебелим материјалом. Ако користите листове различите дебљине, можда ћете морати да подесите дужину штапова за закључавање, и вероватно њихову ширину и величину свих рупа за закретање (пошто дебљина материјала постаје једна од укрштених рупа) димензије пресека блокова за закључавање).

Ох ... и упутства за успостављање веза? Пронаћи ћете их управо овдје у математичким понедјељцима, јер вам нудимо обилазак (мали дио) онога што се може постићи повезивањем у наредних неколико тједана. Спремни за почетак градње? Почнимо са веома познатом везом коју сте вероватно користили у неком тренутку.

Али прво, неке опште инструкције: Свака шипка је означена са својом дужином, од центра до центра рупа близу крајева, у конзистентним јединицама у односу на све друге шипке (1 јединица = 3/8 инча ако одштампате комплет до пуног опсега) случајно). Неке шипке имају додатне рупе. Када постоји потреба да се позове на једну од ових додатних рупа, она ће бити означена растојањем у јединицама са једног краја шипке. На пример, не би требало да буде тешко наћи у комплету 60 бара са четири рупе, 0 рупа, 30 рупа, 45 рупа и 60 рупа. Када се бар идентификује са словом, као што је Ц, правци ће се само односити на његов 45-рупица (рецимо) као Ц45. Понекад ће вам упутства упутити да направите везу помоћу оловке. Ако се израђујете у пуној величини, уобичајена оловка са фломастером чврсто стисне у рупе за повезивање. На другим скалама, мораћете да експериментишете - можда гел оловком, или врх Схарпие, или дебели оловни вод од компаса или другог алата за цртање, итд. У сваком случају, све што ће направити механичку везу и оставити траг као покреће се.

Ево вашег првог рецепта:

Шкаре Џек Састојци: Четири 60-бара са 30 рупа (А, Б, Ц и Д); два 30 бара (Е и Ф); шест везних штапића; две оловке

Упутства: Линк А30 и Б30. Линк А60 до Ц0, Б60 до Д0 и Ц30 до Д30. Линк Ц60 до Е и Д60 до Ф. Повежите слободне крајеве Е и Ф оловком.

Када се то заврши, требало би да имате везу која изгледа овако:

Приметићете да перо можете померити сасвим излазећи тако што ћете два слободна краја доњих 60-бара спојити заједно. То је начин на који се ова веза користи, на пример, као носач огледала. Али видећемо шта ова веза ради као алат за цртање. Тако поправите један од слободних крајева тако да се може окретати. (Гурните га на фиксну вертикалну шипку, залијепите размакницу и користите штап за спајање, или само нека га пријатељ држи на мјесту…) и ставите оловку у рупу на другом слободном крају. Сада док цртате оловком (као што се види на почетној слици).

Друга оловка се креће и црта у одговору:

И овде су оригинални и резултујући цртежи један уз други у својим правилним оријентацијама, тако да можете да видите однос. Обратите пажњу на увећање и промену правца: шкаре се померају окомито у правцу кретања улаза, што је чињеница коју можете да цените ако сте икада променили пнеуматик на путу.

(Такође, имајте на уму да реплика није сасвим савршена, наравно, пошто постоји мало "слопа" у линковима конструисаним на овај начин.)

Следећи пут ћемо почети да градимо репертоар веза, од најједноставнијих.

Више: Погледајте све наше колоне за математички понедељак

Удео

Оставите Коментар